Informatikus világnézet (Írta: Ecsedi Zoltán, 2008.05.30.)(2002. november-december) e-mail: ecsediz@freemail.hu
Ugrás a lap aljára A csillagászatban sok olyan téma van, amit meg lehet logikusan is magyarázni. A jelenlegi világkép valami ilyesmi: volt valami ősrobbanás, amiből galaxisok lettek, és közben a Világegyetem szűkül vagy tágul. A galaxisok között van a Tejútrendszer, ebben a Naprendszer, a Föld és a Hold. Ha ezt az egész világnézetet megfordítjuk (Hold, Föld, Nap, Tejútra), akkor fel lehet írni egy algoritmust, amely a Világegyetem összes elemén végigmegy. Ennek az algoritmusnak a kódja elérhető a honlap alján. Működés közben látható az első ábrán. 1. ábra - A Világegyetem első részlete Mielőtt mélyen belemerülnék az algoritmusba a Világegyetemet így is át lehet értelmezni: ha a Hold a Föld Holdja, akkor a Föld a Nap holdja, a Nap a Tejút holdja. Az ábrán láthatunk köröket, ezek a holdakat jelképezik. Az algoritmus első lépésként fel fogja venni a Holdat(0). Tovább fog lépni a következő holdra, a Földre(1). Végigmegy az összes társholdján, látható a Merkúr(1_0), a Vénusz(1_1), a Mars(1_2), a Ceresz(1_3), a Jupiter(1_4), mivel a Jupiternek vannak további holdjai pl.: az Európa(1_4_0), ezért ez is felvételre kerül. Látható a Szaturnusz (1_5), a Szaturnusz Minas(1_5_0) holdja, az Uránusz(1_6), és holdja a Titánia(1_6_0), a Neptunusz(1_7), és holdja: Nereida(1_7_0), és meg egy holdat felvettem a Tritont(1_7_1). Látható a Plútó(1_8), és holdja a Charon(1_8_0). A következő lépésben az algoritmus továbblép a következő holdra, a Napra(2). Végigmegy az összes társholdján és őket is felveszi az összes alholdjukkal együtt. Sajnos kevés információt találtam az internet a Naprendszerhez legközelebbi csillagrendszerről, illetve holdrendszerről a Centauri-ról. Ezért úgy vettem fel, hogy az Alfa Centauri a (2_0), a holdja a Béta Centauri(2_0_0), ennek a holdja a Proxima Centauri(2_0_0_0). Ha a Proxima Centauri-nak lenne még további három holdja a 2_0_0_0_0, 2_0_0_0_1 és a 2_0_0_0_2, és ha a 2_0_0_0_2 holdnak lenne még egy holdja, akkor azt 2_0_0_0_2_0-nak kellene jelölni. Az ábrán nem jelöltem, de tételezzük fel, hogy az Alfa Centauri(2_0)-nak van még egy holdja, a Béta Centauri(2_0_0) mellett. Akkor ezt az algoritmus 2_0_1-nek veszi fel, a Béta Centauri(2_0_0) társholdjának. Ha ennek a 2_0_1-nek lenne további két holdja, amik szintén társak, akkor az egyik 2_0_1_0 lesz, a másik a 2_0_1_1. Ha ennek a 2_0_1_1 lenne még egy holdja, akkor az a 2_0_1_1_0 lenne. Az algoritmus a Világegyetem összes eleméhez egyedi azonosítót rendel. Hasonlóan az összes többi holdrendszer is felvételre kerül a Centauri holdrendszerhez hasonlóan. Hozzá kell tennem, hogy pl: a fekete lyukak is ugyanolyan holdak, mint az összes többi, és felvételre kerülnek. Miután a Nap összes társholdját felvette az algoritmus, tovább fog lépni a Tejútrendszerre(3). A Tejútrendszer társholdja a legközelebbi galaxis, illetve holdrendszer az Andromeda-galaxis. 2. ábra - A Világegyetem második részlete A Tejútrendszer társholdja a legközelebbi galaxis, illetve holdrendszer az Andromeda-galaxis(3_0). Hasonlóan az előbbiekhez az Andromeda-galaxis összes eleme felvételre kerül. 3_0_0-val jelöltem az egyik holdját, aminek vannak holdjai, amik társholdak a 3_0_0_0 és a 3_0_0_1 és a 3_0_0_2, és az utóbbinak szintén van egy 3_0_0_2_0 holdja (mai felfogással ezt így lehetne leírni: Andromeda-galaxis => egyik csillaga => van három bolygója, és az egyiknek van egy holdja). Az algoritmus végigmegy az összes galaxison, és felveszi az összes elemét. Ezzel vége is lehetne az egésznek, hiszen a jelenleg ismert Világegyetem összes elemét felvettük. Pedig még korán sincs vége. Miután az utolsó galaxis utolsó elemét is felvette az algoritmus, tovább fog lépni a következő holdra(4). A 4 társholdja a 4_0, ennek a holdja 4_0_0, ennek a holdja 4_0_0_0, ennek a holdjai a 4_0_0_0_0, 4_0_0_0_1 és a 4_0_0_0_2. A 4_0_0_0_1-nek van egy holdja a 4_0_0_0_1_0 (mai felfogással: 4_0 => egyik galaxisa => egyik csillaga => van három bolygója, és a középsőnek van egy holdja). Miután a 4 összes társholdját, és ezek összes alholdját felvette az algoritmus, tovább fog lépni a következő holdra(5). Az eljárás itt is hasonló, mint az összes többi hold esetében, és ez az egész tart a végtelenbe: hold(6), hold(7), hold(8), ...., végtelen Ez az elmélet szembenáll a csillagászat legtöbb elméletével. Nyílván így nem volt ősrobbanás, a Világegyetem nem tágul és nem szűkül, a véletlen se létezhet, hiszen minden mindennel kapcsolatban áll. Felmerülhet a kérdés, hogy mi lehet a 100-ik vagy az 1000000-ik hold. Talán fekete lyukak? Nem lehet tudni. Talán nem is érdekes. Ha összekapcsoljuk az 1. és 2. ábrákat, észre kellene venni egy fontos tényezőt. A bal oldalt szereplő holdak számozása 0, 1, 2, 3, 4, 5, a tőlük jobbra levő holdak társholdak, illetve alholdjaik szerepelnek, számozásuk teljesen eltér. A 0, 1, 2, 3, 4, 5 számozása nem ér véget, hanem folytatódik a végtelenbe, és erről eszünkbe kellene jutni valaminek, mert megjelenik a legelemibb matematika, a természetes számok halmaza, és itt értelmezhető az összeadás művelete. Első ránézésre minden holdhoz tartozó társhold számosságnak végesnek kell lennie, és mindig több az előző hold társhold számossága (kivéve a 0. holdat, ennek nincs előző holdja), és mindig kevesebb, mint a következő hold társhold számossága. Végezetül, ha már így előjött a természetes számok halmaza, felmerülhet a kérdés, nem kellene-e a matematikával azonosítani a Világegyetemet. Ha már azonosítani kellene valamivel, akkor inkább a logikával azonosítanám valahogy így: Világegyetem = Logika. És a logika nem vezet ki belőle. Még a programról néhány szót: lenne még munka rajta. Hiányosságok: nem szabadítja fel a láncolt listát, hiányzik az egyszerű törlés, nem lehet elmenteni és visszatölteni a Világegyetemet, nincs megoldva a takarás probléma, ezért a nyilak csúnyán jelennek meg, és a mozgatás sem tökéletes. Használata: egyszerűen el kell indítani az EXE fájlt, és a kék rajzterületen kattintsunk jobb gombbal, ekkor megjelenik egy felbukkanó menü, válasszuk ki a következő hold felvételét, és már indul is a Világegyetem. 1.0 Forrás és EXE fájlok letöltése 2016.09.11. Az előző kód Borland Delphi 6.0-val készült, és egy éjszakás munka volt. Az alábbi linken letölthető a továbbfejlesztett 2.0-ás verzió Embarcadero RAD Studio 10 Seattle-ben. Javításra került: az új holdkód felvételénél a hiba (pl: 1_10 után hibásan vette fel a következő holdkódot). Működik a mentés és betöltés. A fájlműveleteknél a 'vle' fájlokkal dolgozik. A nyilak szebben jelennek meg. Lehet törölni, akár az egész bináris fát. Kilépésnél az összes lefoglalt memóriát felszabadítja. Megkérnék mindenkit, aki használja a programot, mivel mutatók ilyen szintű használata veszélyes üzem, ezért ha valami hibára akadnak, kérem jelezzék nekem! 2.0 Forrás és EXE fájlok letöltése 2016.10.18. Kiegészítettem a programot Másolás/Beillesztés funkciókkal. Indítsuk el a programot. Töltsük be a 'VilágegyetemIker2.vle' fáljt. Az alábbi gráfot láthatjuk a képernyőn: 3. ábra - A Világegyetem harmadik részlete Ahol 1 a Föld, 1_0 a Merkúr, 1_1 a Vénusz, 1_2 a Mars ..... 4. ábra - A Világegyetem negyedik részlete Miért volt szükség a Másolás/Beillesztés menüpontokra? A relatíve hasonló holdak rögzítése miatt. A 4_0_0_0-tól láthatunk egy olyan Naprendszert, illetve holdrendszert, mely relatíve hasonló a mienkre. Ahol 4_0_0_0_0 a "Merkúr", 4_0_0_0_1 a "Vénusz", 4_0_0_0_2 a "Föld", 4_0_0_0_2_0 a "Hold", 4_0_0_0_3 a "Mars", és így tovább. 5_0_0_0_0-tól láthatunk ismét egy holdrendszert, ami relatíve hasonló a mienkre. Ahol 5_0_0_0_0_0 a "Merkúr", 5_0_0_0_0_1 a "Vénusz", 5_0_0_0_0_2 a "Föld", 5_0_0_0_0_2_0 a "Hold", 5_0_0_0_0_3 a "Mars", és így tovább. Az 5_0_0_0_0_0-tól kezdődő holdak a 4_0_0_0_0 holdak másolásával kerültek rögzítésre. Miért nem az 1-től kezdődően? Sajnos a holdak kódolása miatt ez nem lehetséges. Felvettem az 1-től a társholdakat, aztán manuálisan a 4_0_0_0_0 holdakat, ezt másoltam és beillesztettem az 5_0_0_0_0 halmazba. Milyenek lehetnek a relatíve hasonló holdak? Maradjunk annyiban, ha a 4_0_0_0_0-tól kezdődő holdak két hajszállal különböznek a mienktől, akkor az 5_0_0_0_0_0-tól kezdődőek már csak egy hajszálban. A relatíve hasonló ellenére, minden hold egyedi kódot kap a Világegyetemben. 2.1 Forrás és EXE fájlok letöltése 2016.10.26. 5. ábra - After the dark 2016.11.12. After the dark egy 2013-as film. Ebben hangzik el, ha egy majomnak elég időt adnánk, hányszor írná le a Hamletet. Vegyük be a számításba, hogy csak a felét gépeli le, negyedét, egy mondatot vagy csak egy szót. Kiegészítettem a programot a vágólap megtekintésével, hold kereséssel. 3.0 Forrás és EXE fájlok letöltése 2016.11.18. Bármely holdhoz hagyományos nevet rendelhetünk. Függetlenítettem a rajzolást egy képernyőtől, maximum 999999 x 1600, 999999 x 1200 pixelnyi rajzterület áll rendelkezésre. Változtattam a hold keresésen. Lehet keresni hold kódra és hold hagyományos névre is. 4.0 Forrás és EXE fájlok letöltése 2017.02.10. Még a majmos példával, a variációkkal kapcsolatban. Látható, hogy a társholdak száma exponenciálisan növekszik. A Föld társholdjai, ha az összes holdat figyelembe vesszük, például a meteorokat, több millió. Ha a Napot nézzük, csak a csillag-holdak több száz millió (és a többi társhold(nem csak csillag)?). Ha a Tejutat nézzük, csak a galaxis-holdak 100 milliárd (és a többi társhold?). Most képzeljük el, hogy az algoritmus eljut az 1000000-ik holdig, felveszi a társholdját az 1000000_0-át, és most elindul az 1000000_0 összes valódi részhalmaza felé... Magyarosítottam a dialógusablakokat, így már szebben jelennek meg. 4.1 Forrás és EXE fájlok letöltése 2017.03.07. Gyengébbeknek így is felfogható a Világegyetem: néhány óra, 365/366 nap, 250 millió év, 100 milliárd év?, ....... Aki eddig nem értette a rekurziót az most megértheti, ha az összes holdnak egységes hagyományos nevet ad (pl: Hold), aztán beírja a hagyományos név keresőbe az egységesen választott nevet, és egymás után végiglépked a keresett néven. Módosítottam a hagyományos név keresésen, és a vízszintes görgetősáv belelógott a rajzterületbe, így az nem látszódott teljes egészében. Még megemlíteném a jelenlegi Világegyetem forrását: wikipedia.hu 4.1.1 Forrás és EXE fájlok letöltése 2017.12.28. Kiegészítettem a programcsomagot beszúrással és négy féle törléssel. Ezek az új funkciók csak a szerkesztés miatt szerepelnek itt. Törlésnél kialakulhatnak értelmetlen faágak. A mentésnél készítettem egy bővebb Világegyetemet (VilágegyetemIker2Bővített.vle), ahol például szerepel a Jupiter összes holdja. 5.0 Forrás és EXE fájlok letöltése 2018.01.06. A hold törlése dialógusablak hagyott némi kívánnivalót maga után, ezért ezt módosítottam. A 4.1.1-es verziónál a beszúrás hibás volt, ezért az 5.0-ás verziónál módosítottam. Az EXE fájlnál a debug verzió jelent meg a release helyett, ez is módosult. Aki komolyabban érdeklődik a végtelen-majom példa iránt, az utána olvashat az angol-és magyar nyelvű wikipediában. Infinite monkey theorem. Végtelen sok majom és írógép tétele. 5.1 Forrás és EXE fájlok letöltése 2018.12.23. Le hasard A véletlen létezését könnyen meg lehet cáfolni. A 6. ábrán láthatjuk a jelenlegi Világegyetemet, ahol X az ősrobbanás helye, a kis pontok a galaxisok, a nyilak pedig a galaxisok mozgása, ahogy a Világegyetem tágul. Itt a véletlen feltétele a semmi, a semmi feltétele a véletlen. 6. ábra - Jelenlegi Világegyetem Ez jó példa a véletlenre, hiszen a galaxisok mozognak véletlenül a végtelen felé, ahogy tágul a Világegyetem. Az általam vázolt Világegyetemben, már nem létezik a semmi és vele együtt a véletlen sem. Az egész rendszer az első holdtól a végtelenig egy rendszert képez => nullavégtelen. Az első hold számozása kezdődhetne 1-el is, de mint mondtuk az algoritmus a Világegyetem összes elemén végigmegy, és ebben az esetben a 0-át kihagynánk, mintha nem is lenne eleme a Világegyetemnek. Ez a semmi ez honnét jött? A matematika a semmit 0-val jelöli, de mi van akkor, ha nem létezik? Több oldalról is meg lehet közelíteni a problémát: a matematika a nulla és a végtelen közé logikai kapcsolatot rendel, a másik kettőt meg elnevezi semminek meg végtelennek. ha a Világegyetemben minden relatív, akkor a természetes számok halmaza is relatív, és ha ezt a fogalmat fel lehet használni viszonylagos értelemben, akkor a természetes számok halmazát felírhatjuk így is: 0, ..., relatív, relatívabb, még relatívabb, ..., végtelen. Ahol a nulla és a végtelen között csak a relatív van ragozva => nullavégtelen. A viszonylagost fel lehet használni hétköznapi fogalmakra is, nem csak a természetes számokra. 7. ábra - Jármű 8. ábra - Szín 9. ábra - Hold Talán ez úgy tűnik, hogy játék a szavakkal, de evezzünk melegebb vizekre. Az emberiségre is felhasználható a viszonylagosság. 10. ábra - Ember Ez csak akkor lehetne igaz, ha a nők és a férfiak között átmenetek lennének, magyarul a két nem egymásba hajlik. Ábrázoljuk számegyenesen! 11/a ábra - Az ember számegyenesen - első ábra Ahol sötét kék a nőket, sötét piros a férfiakat, világos kék a női átmenetet, világos piros a férfi átmenetet jelöli. Egy karlegyintéssel elintézhetnénk, hogy úgy sincs rá bizonyíték. De van! A hermafroditák, akiken keresztül az átmenet megtörténik. Ábrázoljuk is számegyenesen! 11/b ábra - Az ember számegyenesen - második ábra Tehát az egész felfogható úgy, mint egy sorozat, mely egyre jobban megközelíti az átmeneti pontot, és át is hajlik rajta. Hermafroditák pedig mindig is voltak, és a természetben is megfigyelhető, ott is gyakori jelenség. Az elhajlásokra és átmenetekre - szintén a természetből példa - a mexikói kardfarkú hal, amely képes a nemváltásra. Ha a semmi nem létezik, akkor Einsteinnel is el vitatkozni, hogy ez csak téridő. Talán így is lehetne írni: pontegyenessíktéridő. Pontosabban: ....pontegyenessíktéridő.... És mérget vennék rá, hogy a negyedik, ötödik, hatodik, hetedik..., dimenziók be vannak lakva, pont azért, mert a semmi nem létezik. Még az algoritmussal kapcsolatban, lehetne kukacoskodni. Nem veszi fel például az elektromágneses hullámokat, például a fényt, pedig az is fotonokból áll, ráadásul több halmazon keresztül megy. Továbbá véletlenszerűen veszi fel a kettő (Nap), a három (Sagittarius A) és a négy társholdjait. Ezt csak a példa miatt teszi. Az egyhez (Földhöz) hasonlóan, ahol a következő holdhoz (Naphoz) való távolsághoz képest vesz fel a társholdakat libasorban (Merkúr, Vénusz, Mars ...), úgy a Napnál a következő holdhoz a Sagittarius A-hoz legközelebbi holdat veszi fel, aztán a második legközelebbit, és így tovább, és csak majd valamikor következik a Centauri holdrendszer felvétele. Ugyanígy a három, a Sagittarius A* esetében is, a négyhez legközelebbi holdat veszi fel, és csak majd, ha elért az Androméda Galaxishoz, akkor fogja felvenni. Mondjuk, bűvészmutatvány lenne rögzíteni, már a Föld társholdjainál is a meteor-holdakat libasorban. Sajnos a csillagászat gyerekcipőben jár. De mint írtam csak a példa miatt szerepel így a társhold felvétel. Az ismétlődésekkel kapcsolatban ennél is tovább mennék, nem szükséges hozzá valószínűségszámítás, csak egyszerű számolás kérdése. Ha 0-tól 7-ig teljes egyezést találjon, el kell mennie az algoritmusnak az 1000000-ik holdig. Ha 0-tól 1000000-ig teljes egyezést kell találnia, el kell mennie a billió^{billiomodikon} holdig? 2019.06.01. Perpetuum mobile A 4-es hold pontos helyzetével nem tudok szolgálni, de arra lenne bizonyíték, hogy a galaxisok hasonló rendszerbe szerveződnek, mint a valódi részhalmazaik. Ez pedig az az eset lenne, amikor a galaxisnak galaxis a holdja, mert ez megegyezik a Föld-Hold vagy az Alfa Centauri-Béta Centauri holdrendszerekkel. Ha az örökmozgó gép egy olyan gép, melyet egyszer elindítunk, és megállás nélkül mozog a végtelenségig, akkor ez pont ráillik a Világegyetemre. Ha létezhet civilizáció, mondjuk egy hasonló holdrendszerben, mint a Naprendszer, és ha ebben a rendszerben lenne egy Föld-szerű hold, de ennek a holdnak nem lenne holdja, akkor nem tudják felrajzolni a Világegyetemet, mert hiányzik a bináris fa gyökérpontja. Megoldás: egy és csak egy műholdat a Föld-szerű holdjuk köré állítanak, és ez lesz a fa gyökérpontja. Csak ebben az esetben a műholdat nem műholdnak fogják nevezni. :) Vegyük észre, hogy az általam vázolt Világegyetemben se egyértelmű a bináris fa gyökérpontja, ha figyelembe vesszük a műholdakat. Meg kell jegyezni, hogy az algoritmus rendkívűl statikus. Több milliárd évet elhalad a Világegyetemben, de az egészet kezdhetné előlről, mert annyira megváltoznak az elején felvett holdak. Az informatikában a végtelen ciklust szemantikai hibának nevezik. Az algoritmus erre egy jó ellenpélda, hiszen egy olyan végtelen ciklus, mely lépésenként van megcsinálva a szemléltetés végett. Valójában csak az egyes holdra (Föld) készült el, és ugyanazt csinálja a Világegyetem minden szintjén, minden halmaznál, még a nullás holdnál is (Hold), csak itt le van tiltva. Letölthető a Világegyetem 5.1-es verziójának 64 bites kiadása is. 5.1 32 bites Forrás és EXE fájlok letöltése 5.1 64 bites Forrás és EXE fájlok letöltése Összefoglalás Ha a Világegyetemet a Holdnál megfordítjuk, fel lehet írni egy algoritmust, mely az összes elemén végigmegy, és ez a "végigmegy" elhajlik a végtelenbe. Ha a Világegyetem az általam felrajzolt bináris fában ábrázolható, akkor ismétlődések vannak benne. A semmi létezése erősen kétséges. A véletlenre létezik egy analóg mondat: "nem tudja miért". Ha a férfiakat és nőket egy rendszerbe helyezik, akkor átmenetek lennének köztük. Az Ádám-Éva modellel van egy probléma. Nem fér bele minden ember. Vannak kimaradók. Például a kétneműek. Azonban, ha felveszünk egy számegyenest, ott már az összes egyed ábrázolható. A pontegyenessíktéridő egybeírása abból a megfontolásból is adódhat, hogy ha fel tudjuk venni a t tengelyt a koordináta-rendszerben, akkor egy rendszert képez az origótól a t tengelyig, tehát akár egybe is lehet írni (Oxyzt). Amikor az x tengelyre felvesszük az y tengelyt, az egy olyan tengely, mely a sík dimenzióból merőlegesnek látszik az x tengelyre. Amikor az x és y tengelyekre felvesszük a z tengelyt, az egy olyan tengely, mely a tér dimenzióból nézve merőlegesnek látszik az x és y tengelyekre. Tehát a t tengely egy olyan tengely, mely az idő dimenzióból nézve merőlegesnek látszik az x, y és z tengelyekre. Egyenes ketted, sík negyed, tér nyolcad, idő tizenhatod. Érdekesség, ha kettő hatványait nézzük, akkor a hetedik dimenzióban hetedik tengely 128-adokról beszélhetünk, míg -3 dimenziónál 1/8-adakról. Ha Einsteinnél minden volt a tömeg, akkor az algoritmus csak fokozza ezt a "képzetet". 2021.06.01. Összefoglalás 2.nullavégtelen Mindennek megvan a helye. Egy gombostűt nem lehet elejteni. Miért írtam nagybetűvel a Világegyetemet? Mint a mindenség tulajdonneve, és ezt a mindenséget kiterjeszteném a többi dimenzióra is. Találó elnevezések még: Holdközéppontú-Világegyetem, Nullavégtelen-Világegyetem, Ecsedi-Világegyetem. Miért írtam kisbetűvel a holdat? A nullás holdnak Hold a tulajdonneve, az összes többi holdnál, mint gyűjtőnév szerepel, tehát itt lehet kisbetűvel írni. Természettudományi alapjai az algoritmusnak: Fizika: tömeg. Ha megnézzük egy kis meteor-holdnak a tömegét, aztán megnézzük például egy galaxis középpontjában található égitest tömegét, például az NGC 1277-ben található 17 milliárd naptömegűt, és feltételezzük, hogy a semmi nem létezik, akkor ez nem fog megállni a 17 milliárd naptömegnél. Másként fogalmazva: az energia a teljes tért kitölti. Einstein óta pedig tudjuk, hogy az energia és a tömeg között nagyon szoros kapcsolat van. Matematika: Sorozatok: a sorozatokról tudjuk, hogy az első néhány eleméből fel lehet írni a többit. Az algoritmus olyan számtani sorozatot alkot, melynek a differenciája 1. Tipikus ilyen sorozat a természetes számok halmaza. Akár elnevezhetjük a világ legegyszerűbb sorozatának. Néha úgy tűnik, hogy megszakad a sorozat. Például a csillagászok azt állítják, hogy a Tejút és az Androméda össze fog ütközni. Szerintem itt el kell dönteni, hogy mi az az állapot, amikor a kettőt egynek lehet nevezni, és azonos kód alá fel kell venni. Ilyen sorozatra számtalan példa van az informatikában is. Például egy statikus tömb indexelése, és ez a tömb elhajlik a végtelenbe. Halmazelmélet: írom ezt annak ellenére, hogy a szigorúan matematikában ismert halmazelméletet nem lehet egy az egyben átültetni a Világegyetemre. Nincs metszet-és különbségképzés, mert akkor kialakulhatna az üres halmaz, ami nem létezik. Bár ha nem vesszük szigorúan, elvileg lehetséges a különbségképzés, például a Voyager is elhagyta a Naprendszert, de az üres halmaz így se létezik. Van viszont unióképzés, és csak a valódi részhalmaz létezik. A Világegyetem redundáns. Az ismétlődésekre még egy jó példát lehet említeni a matematikából a transzcendens számokat. Olyan, mintha egy transzcendens számban keresnénk ismétlődéseket. 3.14159265 itt az 1-es és az 5-ös ismétlődik, 2.7182818284 itt meg például a 1828-as :). Obádovics (matematikus) mondta egyszer, aki ismeri a négy alapműveletet az ismeri a matematikát. Most ezzel olyat mondott, hogy építsünk a valós számok halmazából számítógépet. Szerintem, aki ismeri a természetes számok halmazát és az összeadást, az ismeri a matematikát. Én a fizikusok helyében megkeresném, hogy hol van a "legkevesebb" nem-semmi, a nulladik dimenzió a pont, és abból építeném fel az egészet. Meggyőződésem, hogy a Descartes-féle koordináta-rendszer hibás, mert nem veszi figyelembe a többi tengelyt. Itt a tengelyek elnevezésére gondolok. Olyan univerzális elnevezést kellene találni, amit a programnyelvek változónévként elfogadnak. Lehetne x és y tengelyek helyett az _1, _2 elnevezéseket használni, -x és -y tengelyekre az _-1, _-2 jelölést alkalmazni, az utóbbi kettő viszont már hibás változónév a legtöbb programnyelvben, mivel a kötőjel foglalt karakter. Tehát ez még a jövő zenéje, de aki tanult matematikát az tudja, hogy egy jó ábra már félsiker. A matematikát élettelen természettudománynak nevezik. Ha a segítségével fel lehet írni a Világegyetemet, mindenki döntse el maga, hogy mennyire élettelen. Mert ez maga az élet. 2021.12.10. Az algoritmus ereje Az algoritmus "erejéről" még írnék pár sort. Képzeljük el, hogy az algoritmus eljutott a 999999-ik számú holdhoz. Továbblép az 1000000-ik holdra, felveszi a mellette lévő 1000000_0-val jelölt holdat, és most egy nagyon hosszú faágat jár be, aminek a végén - utolsó valódi részhalmazként - van például egy meteor-szerű kis-hold egy nagyon hosszú kóddal, és ha ezt felvette továbblép a következő holdra, az 1000000_1-re, a 12. ábrán piros nyíllal jelölve. 12. ábra - Az algoritmus ereje Amikor kisiskolásként először találkozunk a transzcendens számokkal, ott az jön elő, hogy a számok között semmilyen kapcsolat nincsen, például azért, mert nem végtelen szakaszos tizedes törtek. Pedig van kapcsolat, a redundancia mentén. Úgy tűnik, hogy a számok ismétlődése véletlenszerű, pedig nem, mert a transzcendens számot algoritmus állítja elő, mint a Világegyetemet... Egyébként ez az egész pont beleillik a termodinamika fő tételébe: "Energia semmiből nem keletkezik, nem vész el, csak egyik állapotból a másikba kerül" - mert a semmi nem is létezik. Mellesleg, ha létezne a semmi, baj lenne az örök mozgással, mert lyuk, hézag, rés, hiány, szakadás lenne a rendszerben. Módosítani kellett a programcsomagon, mert a kódok számozása hibás volt, ez javításra került. Továbbá olyan nagy számok jelentek meg például koordinátaként, amelyek egyszerűen nem fértek bele a Delphi típusaiba, túlcsordultak, tehát a 999999 x 1600 és 999999 x 1200 pixelnyi rajzterület nem volt igaz. Megmondom őszintén ilyen nagy számokkal még nem volt tapasztalatom koordinátaként, azonban ezt is próbáltam kijavítani nagyobb típusokkal. A 4-es hold helyzete Mint fentebb írtam a 4-es hold pontos helyzetével nem tudok szolgálni, de egy gyorsan mozgó hold például egy galaxis-hold már sejtetné... Abból a megfontolásból, hogy a Nap körül a Merkúr sokkal gyorsabban kering, mint például a Plútó. A másik példa pedig az S2 jelű csillag-hold a Sagittarius A* körül, mely 16 év alatt kerüli meg, mint például a Nap, mely 250 millió év alatt. Annyit még megjegyeznék, ha a 4-es hold létezik, miért áll össze ugyanolyan rendszerben, mint a valódi részhalmazai. Itt rendszerek, halmazok egymásba integrálásáról van szó. Ha nem áll össze ugyanolyan rendszerben, mint a valódi részhalmazai, akkor inkompatibilitás lép fel. Tehát a 4 mellett van 4_0 -> 4_1 -> 4_2 -> ... -> 4_100milliárd, és ha a 4_100milliárd utolsó valódi részhalmazát felvette, az algoritmus továbblép a következő holdra az 5-re. Akit érdekel az S2, az utánaolvashat az alábbi linken: Az S2 holdrendszer. A dilemma Köztudott, hogy C-ben a tömbök indexelése 0-val kezdődik, míg Delphiben illetve Pascal-ban általában 1-től. Ha az utóbbit választjuk, akkor "helyet lehetne csinálni a semminek". Maradjunk annyiban, hogy azt állítottuk, hogy az algoritmus a Világegyetem összes elemén végigmegy, tehát válasszuk a C-féle 0-val kezdődő tömböt, de a Pascal-féle tömbökre is rá lehet kényszeríteni, hogy 0-tól kezdődjenek. Vegyük észre, hogy a tömb 0-ás eleme sem a semmit tartalmazza, hanem értelmes adatot, a Holdat. "Végigmegy minden elemen" Az algoritmus legegyszerűbb szerkezetét a 13. ábrán látható folyamatábra mutatja. Jól látható, hogy a "STOP" rész hiányzik. A "Vedd fel az i + 1 halmaz összes elemét" úgy is értelmezhető, hogy "Vedd fel i összes társholdját valódi részhalmazaikkal együtt". Az 5.2-es Világegyetemtől szabadon választható a CElsoKod (első hold kódja) konstans, tehát akár 999999-et is adhatunk neki, így a folyamatábrában 0 helyett ez szerepelne. Egyelőre nincs szétválasztva a programtól, de aki rendelkezik Embarcadero RAD Studio-val az újra tudja fordítani. 13. ábra - Az algoritmus folyamatábrája Bár a tökéletesre törekedtem, a "Vedd fel az i + 1 halmaz összes elemét" szubrutin nem lett az. Problémás felvennie az azonos pályán keringő illetve a trójai holdakat. Talán mégis egyszerűbb felvenni a trójai holdakat, mert ott mindig van egy nagyobb tömegű hold, és ebből kiindulva óramutató járásával egyező vagy ellentétes irányban fel tudja venni. A többi azonos pályán keringő holdak felvételével viszont meggyűlik a baja. Ugyanígy a fényt se tudja felvenni, pedig fotonokból áll, és azoknak is van tömegük. A fénynél elemi probléma, hogy több halmazon keresztülmegy. Azonban én ezt a szubrutint melléktevékenységnek tekintettem, ami valójában az is, és ha egyszerűen elhagynánk a folyamatábrából, akkor láthatnánk, hogy hogyan lépked végig az algoritmus a sorozaton, a természetes számok halmazán, 14. ábra. 14. ábra - A szubrutin nélküli algoritmus folyamatábrája Egyébként ez az állandó mozgás az algoritmus szempontjából nagyon zavaró, mert statikus, egy pillanatképet készít a Világegyetemről, mely elhajlik a végtelenbe. A legideálisabb ez lenne: Világegyetem -> STOP; Algoritmus -> START; De talán még ideálisabb egy dinamikus algoritmus lenne. ... relatív, relatívabb, még relatívabb ... Kicsit fuzzy logikás. A fuzzy logikát azért vezették be, mert a természetben található rendszereket nem lehet kétértékű logikával (kizárt harmadik elv) jellemezni, például hamis/igaz, fekete/fehér, nő/férfi, hideg/meleg. Ha nőnek 0-át, férfinak 1-et feleltetünk meg, és nyílt intervallumot rendelünk az intervallum két végpontjához, akkor erre a rendszerre is érvényes a fuzzy logika: (nő, férfi). Tehát évtizedekkel ezelőtt már megfogalmaztak előttem hasonló dolgokat. Miért pont a Hold? Az algoritmus nincs fix holdhoz kötve. Már a Naprendszerben is vannak halmazok, rendszerek, melyekre a Holdtól függetlenül felállítható az algoritmus. Nyilván a Plútó-holdrendszer rossz példa lenne, mert nem csak a Charon a holdja. A Jupiter-holdrendszernél is csak akkor lehetne felállítani az algoritmust, ha például az Európa holdjának lenne egy holdja, mert itt is az jön elő, hogy a Jupiternek rengeteg holdja van, és nem egyértelmű a bináris fa, a Világegyetem gyökérpontja. Azonban a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre már fel lehetne állítani az algoritmust, ahol a 0-ás hold a Dimorphos lenne, míg az 1-es a Didymos, 15. ábra. Fentebb, 2021.06.01-én azt írtam, hogy a mindenséget el lehetne nevezni Holdközéppontú-Világegyetemnek, most meg azt írom, hogy az algoritmus nincs a Holdhoz kötve. Ezt az ellentmondást feloldhatjuk, ha kisbetűvel írjuk a holdat: holdközéppontú-Világegyetem. Akit érdekel a Didymos-Dimorphos-holdrendszer az utánaolvashat az alábbi linken: A Didymos-Dimorphos-holdrendszer. 15. ábra - A Didymos-Dimorphos-holdrendszer, forrás: origo.hu A 16. ábrán láthatjuk a bináris fát átkódolva a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre. A 2-es Nap-holdtól kezdődően a kódolás változatlan. Nyilván akkor lenne értelme módosítani a Holdról a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre a bináris fát, ha például lakott lenne, lennének rajta telepesek. 16. ábra - A Dimorphos-holdra módosított bináris fa Miért pont mérnök informatikus? A matematika nyelve univerzális. Az Univerzum nyelve a matematika. Látni kell, hogy vannak meteor-holdak, amelyek egy elemből álló halmazok, míg a Napnak rengeteg valódi részhalmaza van, de az egészhez a kulcs a Holdnál történő megfordítás. 2002-ben még nem jutott volna eszembe a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre felállítani a bináris fát, nem is beszélve arról, hogy akkortájt fedezték fel, de a Hold pont "kéznél" volt. Leölthető a Világegyetem 5.2-es verziójának 32-és 64 bites kiadása. 5.2 32 bites Forrás és EXE fájlok letöltése 5.2 64 bites Forrás és EXE fájlok letöltése 2022.08.01. A legegyszerűbb fuzzy logikával A 17. ábrán láthatjuk az embert, mint fuzzy halmazt, a legegyszerűbb háromértékű logikával, az egyszerűség kedvéért. 17. ábra - Az ember fuzzy halmazként, tagsági értékekkel Miért nem érheti el az intervallum két végét, a 0-át és az 1-et? Mert az a tökéletes nőt illetve férfit jelentené, de ahogy ábrázoltam a 11/b ábrán, ez nyilván nem létezik. Az informatikában erre létezik egy nagyon jó példa, ezt láthatjuk a 18. ábrán. 18. ábra - Commodore SX 64 Az SX 64-ről tudni kell, hogy nem volt akkumulátora, hálózatról működött, de bele volt építve egy 5"-os CRT-s monitor, és volt fogantyúja, lehetett hordozni. Erre a gépre mondják az informatikában, hogy hibrid; nem is asztali számítógép, de még nem is laptop. Nekem az az érzésem, hogy a fuzzy logikának az összes bináris dologra működnie kellene. Még egyszer röviden a Világegyetem alapjáról A 19. ábrán láthatjuk szemléletesen a Világegyetem matematikai (balra) és fizikai (jobbra) alapját. A d jelöli a sorozat differenciáját. Szaggatottal jelöltem a 3-as holdtól (Sagittarius A-tól) a holdakat, mert a csillagászok nem tudják bizonyítani a létezését, a teleszkópokkal nem látják, de az algoritmus sugallja a létezését, hiszen a sorozatban, ha differenciája 1, akkor a 3-as hold fog következni, még nagyobb tömeggel. Továbbá azt is jól tudjuk, hogy a sorozat első néhány eleméből felírható a többi. 19. ábra - A Világegyetem alapja, röviden A matematika szempontjából lenne még egy lehetőség a bizonyításra... Az algoritmus mellett a matematika szempontjából lenne még egy lehetőség a semmi nem létezésének bizonyítására, ha átalakítjuk, átpofozzuk a koordináta-rendszert az alábbi összefüggéssel (a kommutativitástól eltekintve, hiszen előbb a pontot kell felvenni, aztán az egyenest, aztán a síkot, ...): + ... + t_tengely + (- t_tengely) + z_tengely + (- z_tengely) + y_tengely + (- y_tengely) + x_tengely + (- x_tengely) + pont + ... + Ahol a t tengely jelöli az idő, a z tengely a tér, az y tengely a sík dimenziót. Ha elvégezzük a kijelölt műveletet, azt várjuk, hogy semmi marad, pedig nem. Miután elvégeztük az összeadást a pont meg fog maradni. Több fórumon olvastam, hogy az üres dimenziót a -1 dimenziónak nevezik. Ezzel van egy kis probléma. Ha követtük a 2019.06.01. Összefoglalást, a kettő hatványait, akkor a -1 dimenzióban 1/2-ednek kellene következnie. Ez a probléma a nulladik dimenzióval is, hiszen itt nullának kellene következnie, ehelyett 1 következik, hiszen 2^0 = 1-el. wikipedia.hu - üres dimenzió Végtelenbe hajló tömbről volt szó A Világegyetemet technikailag lehet tömbként kivitelezni úgy, hogy a tömb minden egyes cellája egy-egy láncolt lista fejléce. Ezt láthatjuk a 20. ábrán. Már csak ki kell adni egy végtelen ciklust és a tömbbővítő utasítást, például így: for (;;) {ReDim Preserve Vilagegyetem(Ubound(Vilagegyetem) + 1);}. Ahol a for a ciklus, a ciklus magjában pedig a ReDim újradimenzionálást jelent, a Preserve megőrzi a tömb értékeit, az Ubound függvény pedig visszaadja a tömb felső indexét. Vegyük észre, hogy bár végtelen ciklus, szemantikailag helyes. Keverednek C és Visual Basic utasítások, de a szemléltetésnek tökéletes. Így valamivel macerásabb bejárni a Világegyetemet, mint a bináris fánál láttuk, de mint írtam a demonstrációhoz tökéletes, ahogy a tömb elhajlik a végtelenbe. 20. ábra - A Világegyetem tömbként A Világegyetem cáfolata Nyilván az lenne, hogy ha azonos halmazon belül a holdaknak ugyanaz lenne a tömegük, de mint látjuk nagyon eltérő, például Föld - Jupiter vagy Sagittarius A - NGC 1277 központi holdja, ezért is írtam, hogy nem áll meg a 17 milliárd naptömegnél. Az i-re pont kerül 1905-ben leírja a fény fotonelméletét, amiből azt lehet leszűrni, hogy minden tömeg meghatározott energiával, és minden energia meghatározott tömeggel rendelkezik, hiszen csak egy konstans szorzóban különböznek. 1915-ben az általános relativitáselméletben az rendben van, hogy leírja, ahogy a Nap elterül a téridőben, és kialakítja holdjainak pályáját, de pont a lényeg marad ki, a Világegyetem felrajzolása/leírása. Még régebben láttam egy dokumentumfilmet, hogy egy egyenlettel próbálja leírni a Világegyetemet, és később az egyik tagot ki is törli az egyenletből (a legnagyobb tévedésének nevezi). Ha valami számszerű dolgot meg lehet feleltetni a Világegyetemnek, az a nullavégtelen. Mentségére legyen mondva, az ő korában még nem "hemzsegtek" a bináris fák. Vegyük észre, hogy itt is a tömeg áll a középpontban, kiegészítve azzal, hogy a semmi nem létezik, vagy másként fogalmazva: az algoritmus egy köbmétert sem hagy kódolatlanul a Világegyetemben. Vagy megint másként fogalmazva: semmi nem áll egyedül, minden tartozik valamihez. A programcsomag továbbfejlesztése Le lehetne fordítani a menürendszert, a súgót és a honlapot több nyelvre, minden holdhoz hozzárendelni egy adattáblát, ahol le lenne írva a tömege, hány év alatt kerüli meg a központi holdját, stb., valamint a 999999 x 1600 és 999999 x 1200 képpontnyi rajzterületen bármely hold bárhová történő eltolása. De azt hiszem, minden változtatással meg kell várni egy csillagászt. 2023.06.01. Venn-diagrammal is ábrázolhatjuk A 21. ábrán láthatjuk a Világegyetemet Venn-diagrammal ábrázolva. 21. ábra - Világegyetem Venn-diagrammal A 22. ábrán láthatjuk a halmazok közötti kapcsolatokat valódi részhalmazzal. 22. ábra - A halmazok közötti kapcsolatok valódi részhalmazzal Minden halmaz valódi részhalmazban áll a többivel. Ahol 0 a Holdrendszer, 1 a Földrendszer, 2 a Naprendszer, .... Miért írtam Holdrendszerrel és Földrendszerről? Halmazelméleti szempontból szerencsésebb rendszert használni, ha már Naprendszert vagy Tejútrendszert/Sagittarius A* rendszert használunk. Továbbá, ha folytatjuk ezt a gondolatot, akkor 4-rendszerről, 5-rendszerről, ...., beszélhetünk. Az ábrákon jól látszik, ha a 4-rendszer létezik, és nem áll össze ugyanolyan halmazba, mint a 3, akkor a 3-rendszer (Tejútrendszer) nem valódi részhalmaza a 4-nek (ellentmondás, inkompatibilitás lép fel a halmazok között, mert megszűnik a kapcsolat a valódi részhalmazok között, lásd 22. ábra, hiszen a 0, 1, 2, 3 között már létrejött a valódi részhalmaz). Minden halmaznak legalább egy eleme van Ha használnánk az egyszerű részhalmazt, az lehetővé tenné az üres halmazt, például a 23. ábrán látható formában. 23. ábra - A halmazok közötti kapcsolatok részhalmazzal Ahol 1-el a Földet, 2-vel a Napot, 3-al a Sagittarius A*-ot, ...., számoztam. Ha az üres halmazzal a Holdat jelöljük, azzal az a probléma, hogy a Holdrendszer nem üres halmaz, hanem egy elemből álló rendszer. Néhány példa az egy elemből álló halmazokra, a Holdon kívül: Dimorphos, Dactyl, Linus, Düsznomia, .... Itt nyilván az áthidaló megoldás az lenne, hogy a tömb indexelése 1-el kezdődjön (ahol 1 a Hold (az említett dilemma, hogy szorítsunk helyet a semminek)), azonban ekkor lenne a Világegyetemnek egy olyan része, ami nincs feltérképezve. A bináris fába se vehető fel, hiszen ha nem rendelkezik tömeggel, logikailag különáll. Ha mégis fel lehetne venni, akkor valahogy a 24. ábra szerint indulna a bináris fa. Továbbá, ha nincs ott tömeg, nem mozog együtt a rendszerrel, ha mozog egyáltalán. A fizika szempontjából is probléma merül fel, mivel ha hiányzik a tömeg, akkor szakadás van az energiában. 24. ábra - Az üres halmazzal induló bináris fa A Didymos-Dimorphos-holdrendszer és a telepesek Ez egy kicsit magyarázatra szorul. Miután felfedezték Amerikát, az érkező telepesek megváltoztatták a világtérképet, ott már nem Európa volt a középpontban, hanem Amerika. Így jogos lehet, hogy ha például a Jupiter Európa holdján lennének telepesek, megváltoztatni a Világegyetem origóját/első holdját. Ezt láthatjuk a 25. ábrán. 25. ábra - Az Európa műholdjára felállított Világegyetem Miért volt szükség beszúrni az Európa műholdját? Tudtommal, legalábbis a wikipedia szerint, nincs az Európának természetes holdja, tehát ha nem szúrjuk be a műholdat, nem egyértelmű a Világegyetem a kiindulópontja. Az ember és az elmosódott logika Talán majd eljön az idő, hogy az emberre is algoritmust állítanak fel. Ha arról az oldalról közelítjük meg, hogy két részből áll, az algoritmust nem lehet felállítani, mivel két gyökérpontja lenne. Ez pont olyan, mintha a Földnek a Holdon kívül lenne még egy holdja, és így kellene felírni a Világegyetemet. Azonban, ha van egy gyökérpontunk, egy kiindulópontunk, úgy az algoritmust már az emberre is fel fogják tudni írni. Az elmosódott logika megadja ehhez a kezdőlökést. A matematika és a semmi Hogy nem a semmiből kérdőjelezem meg a semmit létezését, mi sem bizonyítja jobban, hogy egyes matematikusok körében vitatott téma, hogy a nullát hozzávegyék-e a természetes számok halmazához, vagy sem. Ha nem veszik hozzá, akkor egy olyan elemmel számolnak, amely nem része a matematikának. Ha meg hozzáveszik, akkor megjelenik ez a rengeteg error. Érzésem szerint a tiszta logikában nem kellene ennyi errornak megjelennie, mert ha jobban megfigyeljük ezen hibák zöme a nullára vezethető vissza. Utolsó gondolat a redundanciáról Tehát, ha a Világegyetemet egy transzcendens számként fogjuk fel, mint például az Euler-féle szám, és kijelöljük benne a Hold kódját (a szögletes zárójelek között), akkor ennek a kódnak ismétlődnie kell. Erre láthatunk itt példát: 2.[71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995] 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443 Ha a Világegyetemhez képest túl gyorsan ismétlődik, akkor annyi az egész, hogy választunk egy hosszabb kódot, például így: 2.[71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449] 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443 És erre keressük az ismétlődést, amely redundáns, új információt már nem hordoz. Az Euler-szám 10000 számjegyig (forrás: The University of Utah). Az örökmozgó gép, a termodinamika fő tétele, az energia és tömeg közötti kapcsolat forrása: Szalay Béla, Fizika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966, de természetesen más irodalomban is megtalálhatók. 2023.11.22. A Világegyetem halmazműveletekkel A 26. ábrán láthatjuk a Világegyetem levezetését halmazműveletekkel az első és második ábrák alapján. Néhány zárójelet indexeltem, hogy könnyebb legyen a felbontásuk. 26. ábra - A Világegyetem levezetése halmazműveletekkel Jól látható, hogy csak valódi részhalmaz van, nincs üres halmaz, valamint metszetképzés és különbségképzése se, bár mint korábban írtam ez utóbbi lehetséges lenne, hiszen a Voyager is elhagyta a Naprendszert. Csak hangsúlyozni tudom, hogy ha felveszik az üres halmazt a bináris fába, azonnal megszűnik a perpetuum mobile, mert nincs ott tömeg, nem mozog együtt a rendszerrel. Úgy is fogalmazhatnánk, hogy a perpetuum mobile feltétele, hogy a semmi ne létezzen. Többek között ezért nem hiszek például a De Morgan azonosságban, mert lehetővé teszi az üres halmazt. Az Andromeda-galaxis és a Tejútrendszer „találkozásakor” is csak két eset lehetséges, ha összeütköznek, akkor unióképzés jön létre, ha pedig a Tejútrendszer az Andromeda holdja lesz, akkor pedig valódi részhalmazban fognak állni. Ugrás a lap tetejére

Informatikus világnézet

(Írta: Ecsedi Zoltán, 2008.05.30.)(2002. november-december)
e-mail: ecsediz@freemail.hu

A csillagászatban sok olyan téma van, amit meg lehet logikusan is magyarázni. A jelenlegi világkép valami ilyesmi: volt valami ősrobbanás, amiből galaxisok lettek, és közben a Világegyetem szűkül vagy tágul. A galaxisok között van a Tejútrendszer, ebben a Naprendszer, a Föld és a Hold. Ha ezt az egész világnézetet megfordítjuk (Hold, Föld, Nap, Tejútra), akkor fel lehet írni egy algoritmust, amely a Világegyetem összes elemén végigmegy.
Ennek az algoritmusnak a kódja elérhető a honlap alján. Működés közben látható az első ábrán.

1. ábra - A Világegyetem első részlete

Mielőtt mélyen belemerülnék az algoritmusba a Világegyetemet így is át lehet értelmezni: ha a Hold a Föld Holdja, akkor a Föld a Nap holdja, a Nap a Tejút holdja. Az ábrán láthatunk köröket, ezek a holdakat jelképezik. Az algoritmus első lépésként fel fogja venni a Holdat(0). Tovább fog lépni a következő holdra, a Földre(1). Végigmegy az összes társholdján, látható a Merkúr(1_0), a Vénusz(1_1), a Mars(1_2), a Ceresz(1_3), a Jupiter(1_4), mivel a Jupiternek vannak további holdjai pl.: az Európa(1_4_0), ezért ez is felvételre kerül. Látható a Szaturnusz (1_5), a Szaturnusz Minas(1_5_0) holdja, az Uránusz(1_6), és holdja a Titánia(1_6_0), a Neptunusz(1_7), és holdja: Nereida(1_7_0), és meg egy holdat felvettem a Tritont(1_7_1). Látható a Plútó(1_8), és holdja a Charon(1_8_0).

A következő lépésben az algoritmus továbblép a következő holdra, a Napra(2). Végigmegy az összes társholdján és őket is felveszi az összes alholdjukkal együtt. Sajnos kevés információt találtam az internet a Naprendszerhez legközelebbi csillagrendszerről, illetve holdrendszerről a Centauri-ról. Ezért úgy vettem fel, hogy az Alfa Centauri a (2_0), a holdja a Béta Centauri(2_0_0), ennek a holdja a Proxima Centauri(2_0_0_0). Ha a Proxima Centauri-nak lenne még további három holdja a 2_0_0_0_0, 2_0_0_0_1 és a 2_0_0_0_2, és ha a 2_0_0_0_2 holdnak lenne még egy holdja, akkor azt 2_0_0_0_2_0-nak kellene jelölni.

Az ábrán nem jelöltem, de tételezzük fel, hogy az Alfa Centauri(2_0)-nak van még egy holdja, a Béta Centauri(2_0_0) mellett. Akkor ezt az algoritmus 2_0_1-nek veszi fel, a Béta Centauri(2_0_0) társholdjának. Ha ennek a 2_0_1-nek lenne további két holdja, amik szintén társak, akkor az egyik 2_0_1_0 lesz, a másik a 2_0_1_1. Ha ennek a 2_0_1_1 lenne még egy holdja, akkor az a 2_0_1_1_0 lenne.

Az algoritmus a Világegyetem összes eleméhez egyedi azonosítót rendel.

Hasonlóan az összes többi holdrendszer is felvételre kerül a Centauri holdrendszerhez hasonlóan. Hozzá kell tennem, hogy pl: a fekete lyukak is ugyanolyan holdak, mint az összes többi, és felvételre kerülnek.

Miután a Nap összes társholdját felvette az algoritmus, tovább fog lépni a Tejútrendszerre(3).

A Tejútrendszer társholdja a legközelebbi galaxis, illetve holdrendszer az Andromeda-galaxis.

2. ábra - A Világegyetem második részlete

A Tejútrendszer társholdja a legközelebbi galaxis, illetve holdrendszer az Andromeda-galaxis(3_0). Hasonlóan az előbbiekhez az Andromeda-galaxis összes eleme felvételre kerül. 3_0_0-val jelöltem az egyik holdját, aminek vannak holdjai, amik társholdak a 3_0_0_0 és a 3_0_0_1 és a 3_0_0_2, és az utóbbinak szintén van egy 3_0_0_2_0 holdja (mai felfogással ezt így lehetne leírni: Andromeda-galaxis => egyik csillaga => van három bolygója, és az egyiknek van egy holdja).

Az algoritmus végigmegy az összes galaxison, és felveszi az összes elemét.

Ezzel vége is lehetne az egésznek, hiszen a jelenleg ismert Világegyetem összes elemét felvettük. Pedig még korán sincs vége.

Miután az utolsó galaxis utolsó elemét is felvette az algoritmus, tovább fog lépni a következő holdra(4). A 4 társholdja a 4_0, ennek a holdja 4_0_0, ennek a holdja 4_0_0_0, ennek a holdjai a 4_0_0_0_0, 4_0_0_0_1 és a 4_0_0_0_2. A 4_0_0_0_1-nek van egy holdja a 4_0_0_0_1_0 (mai felfogással: 4_0 => egyik galaxisa => egyik csillaga => van három bolygója, és a középsőnek van egy holdja).

Miután a 4 összes társholdját, és ezek összes alholdját felvette az algoritmus, tovább fog lépni a következő holdra(5). Az eljárás itt is hasonló, mint az összes többi hold esetében, és ez az egész tart a végtelenbe:
hold(6), hold(7), hold(8), ...., végtelen

Ez az elmélet szembenáll a csillagászat legtöbb elméletével. Nyílván így nem volt ősrobbanás, a Világegyetem nem tágul és nem szűkül, a véletlen se létezhet, hiszen minden mindennel kapcsolatban áll.

Felmerülhet a kérdés, hogy mi lehet a 100-ik vagy az 1000000-ik hold. Talán fekete lyukak? Nem lehet tudni. Talán nem is érdekes. Ha összekapcsoljuk az 1. és 2. ábrákat, észre kellene venni egy fontos tényezőt. A bal oldalt szereplő holdak számozása 0, 1, 2, 3, 4, 5, a tőlük jobbra levő holdak társholdak, illetve alholdjaik szerepelnek, számozásuk teljesen eltér. A 0, 1, 2, 3, 4, 5 számozása nem ér véget, hanem folytatódik a végtelenbe, és erről eszünkbe kellene jutni valaminek, mert megjelenik a legelemibb matematika, a természetes számok halmaza, és itt értelmezhető az összeadás művelete. Első ránézésre minden holdhoz tartozó társhold számosságnak végesnek kell lennie, és mindig több az előző hold társhold számossága (kivéve a 0. holdat, ennek nincs előző holdja), és mindig kevesebb, mint a következő hold társhold számossága.

Végezetül, ha már így előjött a természetes számok halmaza, felmerülhet a kérdés, nem kellene-e a matematikával azonosítani a Világegyetemet. Ha már azonosítani kellene valamivel, akkor inkább a logikával azonosítanám valahogy így: Világegyetem = Logika. És a logika nem vezet ki belőle.

Még a programról néhány szót: lenne még munka rajta. Hiányosságok: nem szabadítja fel a láncolt listát, hiányzik az egyszerű törlés, nem lehet elmenteni és visszatölteni a Világegyetemet, nincs megoldva a takarás probléma, ezért a nyilak csúnyán jelennek meg, és a mozgatás sem tökéletes. Használata: egyszerűen el kell indítani az EXE fájlt, és a kék rajzterületen kattintsunk jobb gombbal, ekkor megjelenik egy felbukkanó menü, válasszuk ki a következő hold felvételét, és már indul is a Világegyetem.

1.0 Forrás és EXE fájlok letöltése

2016.09.11.

Az előző kód Borland Delphi 6.0-val készült, és egy éjszakás munka volt. Az alábbi linken letölthető a továbbfejlesztett 2.0-ás verzió Embarcadero RAD Studio 10 Seattle-ben.
Javításra került: az új holdkód felvételénél a hiba (pl: 1_10 után hibásan vette fel a következő holdkódot). Működik a mentés és betöltés. A fájlműveleteknél a 'vle' fájlokkal dolgozik. A nyilak szebben jelennek meg. Lehet törölni, akár az egész bináris fát. Kilépésnél az összes lefoglalt memóriát felszabadítja.
Megkérnék mindenkit, aki használja a programot, mivel mutatók ilyen szintű használata veszélyes üzem, ezért ha valami hibára akadnak, kérem jelezzék nekem!

2.0 Forrás és EXE fájlok letöltése

2016.10.18.

Kiegészítettem a programot Másolás/Beillesztés funkciókkal. Indítsuk el a programot. Töltsük be a 'VilágegyetemIker2.vle' fáljt.
Az alábbi gráfot láthatjuk a képernyőn:

3. ábra - A Világegyetem harmadik részlete

Ahol 1 a Föld, 1_0 a Merkúr, 1_1 a Vénusz, 1_2 a Mars .....

4. ábra - A Világegyetem negyedik részlete

Miért volt szükség a Másolás/Beillesztés menüpontokra?
A relatíve hasonló holdak rögzítése miatt. A 4_0_0_0-tól láthatunk egy olyan Naprendszert, illetve holdrendszert, mely relatíve hasonló a mienkre. Ahol 4_0_0_0_0 a "Merkúr", 4_0_0_0_1 a "Vénusz", 4_0_0_0_2 a "Föld", 4_0_0_0_2_0 a "Hold", 4_0_0_0_3 a "Mars", és így tovább.
5_0_0_0_0-tól láthatunk ismét egy holdrendszert, ami relatíve hasonló a mienkre. Ahol 5_0_0_0_0_0 a "Merkúr", 5_0_0_0_0_1 a "Vénusz", 5_0_0_0_0_2 a "Föld", 5_0_0_0_0_2_0 a "Hold", 5_0_0_0_0_3 a "Mars", és így tovább.
Az 5_0_0_0_0_0-tól kezdődő holdak a 4_0_0_0_0 holdak másolásával kerültek rögzítésre. Miért nem az 1-től kezdődően? Sajnos a holdak kódolása miatt ez nem lehetséges. Felvettem az 1-től a társholdakat, aztán manuálisan a 4_0_0_0_0 holdakat, ezt másoltam és beillesztettem az 5_0_0_0_0 halmazba.
Milyenek lehetnek a relatíve hasonló holdak? Maradjunk annyiban, ha a 4_0_0_0_0-tól kezdődő holdak két hajszállal különböznek a mienktől, akkor az 5_0_0_0_0_0-tól kezdődőek már csak egy hajszálban.
A relatíve hasonló ellenére, minden hold egyedi kódot kap a Világegyetemben.

2.1 Forrás és EXE fájlok letöltése

2016.10.26.

5. ábra - After the dark

2016.11.12.

After the dark egy 2013-as film. Ebben hangzik el, ha egy majomnak elég időt adnánk, hányszor írná le a Hamletet. Vegyük be a számításba, hogy csak a felét gépeli le, negyedét, egy mondatot vagy csak egy szót.

Kiegészítettem a programot a vágólap megtekintésével, hold kereséssel.

3.0 Forrás és EXE fájlok letöltése

2016.11.18.

Bármely holdhoz hagyományos nevet rendelhetünk. Függetlenítettem a rajzolást egy képernyőtől, maximum 999999 x 1600, 999999 x 1200 pixelnyi rajzterület áll rendelkezésre. Változtattam a hold keresésen. Lehet keresni hold kódra és hold hagyományos névre is.

4.0 Forrás és EXE fájlok letöltése

2017.02.10.

Még a majmos példával, a variációkkal kapcsolatban. Látható, hogy a társholdak száma exponenciálisan növekszik. A Föld társholdjai, ha az összes holdat figyelembe vesszük, például a meteorokat, több millió. Ha a Napot nézzük, csak a csillag-holdak több száz millió (és a többi társhold(nem csak csillag)?). Ha a Tejutat nézzük, csak a galaxis-holdak 100 milliárd (és a többi társhold?).
Most képzeljük el, hogy az algoritmus eljut az 1000000-ik holdig, felveszi a társholdját az 1000000_0-át, és most elindul az 1000000_0 összes valódi részhalmaza felé...
Magyarosítottam a dialógusablakokat, így már szebben jelennek meg.

4.1 Forrás és EXE fájlok letöltése

2017.03.07.

Gyengébbeknek így is felfogható a Világegyetem: néhány óra, 365/366 nap, 250 millió év, 100 milliárd év?, .......
Aki eddig nem értette a rekurziót az most megértheti, ha az összes holdnak egységes hagyományos nevet ad (pl: Hold), aztán beírja a hagyományos név keresőbe az egységesen választott nevet, és egymás után végiglépked a keresett néven.
Módosítottam a hagyományos név keresésen, és a vízszintes görgetősáv belelógott a rajzterületbe, így az nem látszódott teljes egészében.
Még megemlíteném a jelenlegi Világegyetem forrását: wikipedia.hu

4.1.1 Forrás és EXE fájlok letöltése

2017.12.28.

Kiegészítettem a programcsomagot beszúrással és négy féle törléssel. Ezek az új funkciók csak a szerkesztés miatt szerepelnek itt. Törlésnél kialakulhatnak értelmetlen faágak. A mentésnél készítettem egy bővebb Világegyetemet (VilágegyetemIker2Bővített.vle), ahol például szerepel a Jupiter összes holdja.

5.0 Forrás és EXE fájlok letöltése

2018.01.06.

A hold törlése dialógusablak hagyott némi kívánnivalót maga után, ezért ezt módosítottam. A 4.1.1-es verziónál a beszúrás hibás volt, ezért az 5.0-ás verziónál módosítottam. Az EXE fájlnál a debug verzió jelent meg a release helyett, ez is módosult.
Aki komolyabban érdeklődik a végtelen-majom példa iránt, az utána olvashat az angol-és magyar nyelvű wikipediában.
Infinite monkey theorem.
Végtelen sok majom és írógép tétele.

5.1 Forrás és EXE fájlok letöltése

2018.12.23.

Le hasard

A véletlen létezését könnyen meg lehet cáfolni. A 6. ábrán láthatjuk a jelenlegi Világegyetemet, ahol X az ősrobbanás helye, a kis pontok a galaxisok, a nyilak pedig a galaxisok mozgása, ahogy a Világegyetem tágul. Itt a véletlen feltétele a semmi, a semmi feltétele a véletlen.

6. ábra - Jelenlegi Világegyetem

Ez jó példa a véletlenre, hiszen a galaxisok mozognak véletlenül a végtelen felé, ahogy tágul a Világegyetem.

Az általam vázolt Világegyetemben, már nem létezik a semmi és vele együtt a véletlen sem. Az egész rendszer az első holdtól a végtelenig egy rendszert képez => nullavégtelen. Az első hold számozása kezdődhetne 1-el is, de mint mondtuk az algoritmus a Világegyetem összes elemén végigmegy, és ebben az esetben a 0-át kihagynánk, mintha nem is lenne eleme a Világegyetemnek.
Ez a semmi ez honnét jött? A matematika a semmit 0-val jelöli, de mi van akkor, ha nem létezik?
Több oldalról is meg lehet közelíteni a problémát:

a matematika a nulla és a végtelen közé logikai kapcsolatot rendel, a másik kettőt meg elnevezi semminek meg végtelennek.
ha a Világegyetemben minden relatív, akkor a természetes számok halmaza is relatív, és ha ezt a fogalmat fel lehet használni viszonylagos értelemben, akkor a természetes számok halmazát felírhatjuk így is:
0, ..., relatív, relatívabb, még relatívabb, ..., végtelen. Ahol a nulla és a végtelen között csak a relatív van ragozva => nullavégtelen.

A viszonylagost fel lehet használni hétköznapi fogalmakra is, nem csak a természetes számokra.

7. ábra - Jármű

8. ábra - Szín

9. ábra - Hold

Talán ez úgy tűnik, hogy játék a szavakkal, de evezzünk melegebb vizekre. Az emberiségre is felhasználható a viszonylagosság.

10. ábra - Ember

Ez csak akkor lehetne igaz, ha a nők és a férfiak között átmenetek lennének, magyarul a két nem egymásba hajlik. Ábrázoljuk számegyenesen!

11/a ábra - Az ember számegyenesen - első ábra

Ahol sötét kék a nőket, sötét piros a férfiakat, világos kék a női átmenetet, világos piros a férfi átmenetet jelöli.
Egy karlegyintéssel elintézhetnénk, hogy úgy sincs rá bizonyíték. De van! A hermafroditák, akiken keresztül az átmenet megtörténik. Ábrázoljuk is számegyenesen!

11/b ábra - Az ember számegyenesen - második ábra

Tehát az egész felfogható úgy, mint egy sorozat, mely egyre jobban megközelíti az átmeneti pontot, és át is hajlik rajta.
Hermafroditák pedig mindig is voltak, és a természetben is megfigyelhető, ott is gyakori jelenség.
Az elhajlásokra és átmenetekre - szintén a természetből példa - a mexikói kardfarkú hal, amely képes a nemváltásra.

Ha a semmi nem létezik, akkor Einsteinnel is el vitatkozni, hogy ez csak téridő. Talán így is lehetne írni: pontegyenessíktéridő.
Pontosabban: ....pontegyenessíktéridő....
És mérget vennék rá, hogy a negyedik, ötödik, hatodik, hetedik..., dimenziók be vannak lakva, pont azért, mert a semmi nem létezik.

Még az algoritmussal kapcsolatban, lehetne kukacoskodni. Nem veszi fel például az elektromágneses hullámokat, például a fényt, pedig az is fotonokból áll, ráadásul több halmazon keresztül megy.
Továbbá véletlenszerűen veszi fel a kettő (Nap), a három (Sagittarius A*) és a négy társholdjait. Ezt csak a példa miatt teszi. Az egyhez (Földhöz) hasonlóan, ahol a következő holdhoz (Naphoz) való távolsághoz képest vesz fel a társholdakat libasorban (Merkúr, Vénusz, Mars ...), úgy a Napnál a következő holdhoz a Sagittarius A*-hoz legközelebbi holdat veszi fel, aztán a második legközelebbit, és így tovább, és csak majd valamikor következik a Centauri holdrendszer felvétele.
Ugyanígy a három, a Sagittarius A* esetében is, a négyhez legközelebbi holdat veszi fel, és csak majd, ha elért az Androméda Galaxishoz, akkor fogja felvenni.
Mondjuk, bűvészmutatvány lenne rögzíteni, már a Föld társholdjainál is a meteor-holdakat libasorban.
Sajnos a csillagászat gyerekcipőben jár. De mint írtam csak a példa miatt szerepel így a társhold felvétel.

Az ismétlődésekkel kapcsolatban ennél is tovább mennék, nem szükséges hozzá valószínűségszámítás, csak egyszerű számolás kérdése. Ha 0-tól 7-ig teljes egyezést találjon, el kell mennie az algoritmusnak az 1000000-ik holdig. Ha 0-tól 1000000-ig teljes egyezést kell találnia, el kell mennie a billió^{billiomodikon} holdig?

2019.06.01.

Perpetuum mobile

A 4-es hold pontos helyzetével nem tudok szolgálni, de arra lenne bizonyíték, hogy a galaxisok hasonló rendszerbe szerveződnek, mint a valódi részhalmazaik.
Ez pedig az az eset lenne, amikor a galaxisnak galaxis a holdja, mert ez megegyezik a Föld-Hold vagy az Alfa Centauri-Béta Centauri holdrendszerekkel.

Ha az örökmozgó gép egy olyan gép, melyet egyszer elindítunk, és megállás nélkül mozog a végtelenségig, akkor ez pont ráillik a Világegyetemre.

Ha létezhet civilizáció, mondjuk egy hasonló holdrendszerben, mint a Naprendszer, és ha ebben a rendszerben lenne egy Föld-szerű hold, de ennek a holdnak nem lenne holdja, akkor nem tudják felrajzolni a Világegyetemet, mert hiányzik a bináris fa gyökérpontja.
Megoldás: egy és csak egy műholdat a Föld-szerű holdjuk köré állítanak, és ez lesz a fa gyökérpontja.
Csak ebben az esetben a műholdat nem műholdnak fogják nevezni. :)
Vegyük észre, hogy az általam vázolt Világegyetemben se egyértelmű a bináris fa gyökérpontja, ha figyelembe vesszük a műholdakat.

Meg kell jegyezni, hogy az algoritmus rendkívűl statikus. Több milliárd évet elhalad a Világegyetemben, de az egészet kezdhetné előlről, mert annyira megváltoznak az elején felvett holdak.

Az informatikában a végtelen ciklust szemantikai hibának nevezik. Az algoritmus erre egy jó ellenpélda, hiszen egy olyan végtelen ciklus, mely lépésenként van megcsinálva a szemléltetés végett. Valójában csak az egyes holdra (Föld) készült el, és ugyanazt csinálja a Világegyetem minden szintjén, minden halmaznál, még a nullás holdnál is (Hold), csak itt le van tiltva.

Letölthető a Világegyetem 5.1-es verziójának 64 bites kiadása is.

5.1 32 bites Forrás és EXE fájlok letöltése
5.1 64 bites Forrás és EXE fájlok letöltése

Összefoglalás

Ha a Világegyetemet a Holdnál megfordítjuk, fel lehet írni egy algoritmust, mely az összes elemén végigmegy, és ez a "végigmegy" elhajlik a végtelenbe.
Ha a Világegyetem az általam felrajzolt bináris fában ábrázolható, akkor ismétlődések vannak benne.
A semmi létezése erősen kétséges. A véletlenre létezik egy analóg mondat: "nem tudja miért".
Ha a férfiakat és nőket egy rendszerbe helyezik, akkor átmenetek lennének köztük. Az Ádám-Éva modellel van egy probléma. Nem fér bele minden ember. Vannak kimaradók. Például a kétneműek. Azonban, ha felveszünk egy számegyenest, ott már az összes egyed ábrázolható.
A pontegyenessíktéridő egybeírása abból a megfontolásból is adódhat, hogy ha fel tudjuk venni a t tengelyt a koordináta-rendszerben, akkor egy rendszert képez az origótól a t tengelyig, tehát akár egybe is lehet írni (Oxyzt).
- Amikor az x tengelyre felvesszük az y tengelyt, az egy olyan tengely, mely a sík dimenzióból merőlegesnek látszik az x tengelyre.
- Amikor az x és y tengelyekre felvesszük a z tengelyt, az egy olyan tengely, mely a tér dimenzióból nézve merőlegesnek látszik az x és y tengelyekre.
- Tehát a t tengely egy olyan tengely, mely az idő dimenzióból nézve merőlegesnek látszik az x, y és z tengelyekre.
Egyenes ketted, sík negyed, tér nyolcad, idő tizenhatod.
Érdekesség, ha kettő hatványait nézzük, akkor a hetedik dimenzióban hetedik tengely 128-adokról beszélhetünk, míg -3 dimenziónál 1/8-adakról.
Ha Einsteinnél minden volt a tömeg, akkor az algoritmus csak fokozza ezt a "képzetet".

2021.06.01.

Összefoglalás 2.nullavégtelen

Mindennek megvan a helye. Egy gombostűt nem lehet elejteni.

Miért írtam nagybetűvel a Világegyetemet? Mint a mindenség tulajdonneve, és ezt a mindenséget kiterjeszteném a többi dimenzióra is. Találó elnevezések még: Holdközéppontú-Világegyetem, Nullavégtelen-Világegyetem, Ecsedi-Világegyetem.
Miért írtam kisbetűvel a holdat? A nullás holdnak Hold a tulajdonneve, az összes többi holdnál, mint gyűjtőnév szerepel, tehát itt lehet kisbetűvel írni.
Természettudományi alapjai az algoritmusnak:
- Fizika: tömeg. Ha megnézzük egy kis meteor-holdnak a tömegét, aztán megnézzük például egy galaxis középpontjában található égitest tömegét, például az NGC 1277-ben található 17 milliárd naptömegűt, és feltételezzük, hogy a semmi nem létezik, akkor ez nem fog megállni a 17 milliárd naptömegnél.
  Másként fogalmazva: az energia a teljes tért kitölti. Einstein óta pedig tudjuk, hogy az energia és a tömeg között nagyon szoros kapcsolat van.
- Matematika:
  - Sorozatok: a sorozatokról tudjuk, hogy az első néhány eleméből fel lehet írni a többit. Az algoritmus olyan számtani sorozatot alkot, melynek a differenciája 1. Tipikus ilyen sorozat a természetes számok halmaza. Akár elnevezhetjük a világ legegyszerűbb sorozatának.
    Néha úgy tűnik, hogy megszakad a sorozat. Például a csillagászok azt állítják, hogy a Tejút és az Androméda össze fog ütközni. Szerintem itt el kell dönteni, hogy mi az az állapot, amikor a kettőt egynek lehet nevezni, és azonos kód alá fel kell venni.
    Ilyen sorozatra számtalan példa van az informatikában is. Például egy statikus tömb indexelése, és ez a tömb elhajlik a végtelenbe.
  - Halmazelmélet: írom ezt annak ellenére, hogy a szigorúan matematikában ismert halmazelméletet nem lehet egy az egyben átültetni a Világegyetemre. Nincs metszet-és különbségképzés, mert akkor kialakulhatna az üres halmaz, ami nem létezik. Bár ha nem vesszük szigorúan, elvileg lehetséges a különbségképzés, például a Voyager is elhagyta a Naprendszert, de az üres halmaz így se létezik. Van viszont unióképzés, és csak a valódi részhalmaz létezik.
A Világegyetem redundáns. Az ismétlődésekre még egy jó példát lehet említeni a matematikából a transzcendens számokat. Olyan, mintha egy transzcendens számban keresnénk ismétlődéseket. 3.14159265 itt az 1-es és az 5-ös ismétlődik, 2.7182818284 itt meg például a 1828-as :).
Obádovics (matematikus) mondta egyszer, aki ismeri a négy alapműveletet az ismeri a matematikát. Most ezzel olyat mondott, hogy építsünk a valós számok halmazából számítógépet. Szerintem, aki ismeri a természetes számok halmazát és az összeadást, az ismeri a matematikát.
Én a fizikusok helyében megkeresném, hogy hol van a "legkevesebb" nem-semmi, a nulladik dimenzió a pont, és abból építeném fel az egészet.
Meggyőződésem, hogy a Descartes-féle koordináta-rendszer hibás, mert nem veszi figyelembe a többi tengelyt. Itt a tengelyek elnevezésére gondolok. Olyan univerzális elnevezést kellene találni, amit a programnyelvek változónévként elfogadnak. Lehetne x és y tengelyek helyett az _1, _2 elnevezéseket használni, -x és -y tengelyekre az _-1, _-2 jelölést alkalmazni, az utóbbi kettő viszont már hibás változónév a legtöbb programnyelvben, mivel a kötőjel foglalt karakter. Tehát ez még a jövő zenéje, de aki tanult matematikát az tudja, hogy egy jó ábra már félsiker.
A matematikát élettelen természettudománynak nevezik. Ha a segítségével fel lehet írni a Világegyetemet, mindenki döntse el maga, hogy mennyire élettelen. Mert ez maga az élet.

2021.12.10.

Az algoritmus ereje

Az algoritmus "erejéről" még írnék pár sort.
Képzeljük el, hogy az algoritmus eljutott a 999999-ik számú holdhoz. Továbblép az 1000000-ik holdra, felveszi a mellette lévő 1000000_0-val jelölt holdat, és most egy nagyon hosszú faágat jár be, aminek a végén - utolsó valódi részhalmazként - van például egy meteor-szerű kis-hold egy nagyon hosszú kóddal, és ha ezt felvette továbblép a következő holdra, az 1000000_1-re, a 12. ábrán piros nyíllal jelölve.

12. ábra - Az algoritmus ereje

Amikor kisiskolásként először találkozunk a transzcendens számokkal, ott az jön elő, hogy a számok között semmilyen kapcsolat nincsen, például azért, mert nem végtelen szakaszos tizedes törtek. Pedig van kapcsolat, a redundancia mentén. Úgy tűnik, hogy a számok ismétlődése véletlenszerű, pedig nem, mert a transzcendens számot algoritmus állítja elő, mint a Világegyetemet...
Egyébként ez az egész pont beleillik a termodinamika fő tételébe: "Energia semmiből nem keletkezik, nem vész el, csak egyik állapotból a másikba kerül" - mert a semmi nem is létezik.
Mellesleg, ha létezne a semmi, baj lenne az örök mozgással, mert lyuk, hézag, rés, hiány, szakadás lenne a rendszerben.
Módosítani kellett a programcsomagon, mert a kódok számozása hibás volt, ez javításra került. Továbbá olyan nagy számok jelentek meg például koordinátaként, amelyek egyszerűen nem fértek bele a Delphi típusaiba, túlcsordultak, tehát a 999999 x 1600 és 999999 x 1200 pixelnyi rajzterület nem volt igaz. Megmondom őszintén ilyen nagy számokkal még nem volt tapasztalatom koordinátaként, azonban ezt is próbáltam kijavítani nagyobb típusokkal.

A 4-es hold helyzete

Mint fentebb írtam a 4-es hold pontos helyzetével nem tudok szolgálni, de egy gyorsan mozgó hold például egy galaxis-hold már sejtetné...
Abból a megfontolásból, hogy a Nap körül a Merkúr sokkal gyorsabban kering, mint például a Plútó. A másik példa pedig az S2 jelű csillag-hold a Sagittarius A* körül, mely 16 év alatt kerüli meg, mint például a Nap, mely 250 millió év alatt.
Annyit még megjegyeznék, ha a 4-es hold létezik, miért áll össze ugyanolyan rendszerben, mint a valódi részhalmazai. Itt rendszerek, halmazok egymásba integrálásáról van szó. Ha nem áll össze ugyanolyan rendszerben, mint a valódi részhalmazai, akkor inkompatibilitás lép fel. Tehát a 4 mellett van 4_0 -> 4_1 -> 4_2 -> ... -> 4_100milliárd, és ha a 4_100milliárd utolsó valódi részhalmazát felvette, az algoritmus továbblép a következő holdra az 5-re.
Akit érdekel az S2, az utánaolvashat az alábbi linken:
Az S2 holdrendszer.

A dilemma

Köztudott, hogy C-ben a tömbök indexelése 0-val kezdődik, míg Delphiben illetve Pascal-ban általában 1-től. Ha az utóbbit választjuk, akkor "helyet lehetne csinálni a semminek".
Maradjunk annyiban, hogy azt állítottuk, hogy az algoritmus a Világegyetem összes elemén végigmegy, tehát válasszuk a C-féle 0-val kezdődő tömböt, de a Pascal-féle tömbökre is rá lehet kényszeríteni, hogy 0-tól kezdődjenek.
Vegyük észre, hogy a tömb 0-ás eleme sem a semmit tartalmazza, hanem értelmes adatot, a Holdat.

"Végigmegy minden elemen"

Az algoritmus legegyszerűbb szerkezetét a 13. ábrán látható folyamatábra mutatja. Jól látható, hogy a "STOP" rész hiányzik. A "Vedd fel az i + 1 halmaz összes elemét" úgy is értelmezhető, hogy "Vedd fel i összes társholdját valódi részhalmazaikkal együtt". Az 5.2-es Világegyetemtől szabadon választható a CElsoKod (első hold kódja) konstans, tehát akár 999999-et is adhatunk neki, így a folyamatábrában 0 helyett ez szerepelne. Egyelőre nincs szétválasztva a programtól, de aki rendelkezik Embarcadero RAD Studio-val az újra tudja fordítani.

13. ábra - Az algoritmus folyamatábrája

Bár a tökéletesre törekedtem, a "Vedd fel az i + 1 halmaz összes elemét" szubrutin nem lett az. Problémás felvennie az azonos pályán keringő illetve a trójai holdakat.
Talán mégis egyszerűbb felvenni a trójai holdakat, mert ott mindig van egy nagyobb tömegű hold, és ebből kiindulva óramutató járásával egyező vagy ellentétes irányban fel tudja venni. A többi azonos pályán keringő holdak felvételével viszont meggyűlik a baja.
Ugyanígy a fényt se tudja felvenni, pedig fotonokból áll, és azoknak is van tömegük. A fénynél elemi probléma, hogy több halmazon keresztülmegy.
Azonban én ezt a szubrutint melléktevékenységnek tekintettem, ami valójában az is, és ha egyszerűen elhagynánk a folyamatábrából, akkor láthatnánk, hogy hogyan lépked végig az algoritmus a sorozaton, a természetes számok halmazán, 14. ábra.

14. ábra - A szubrutin nélküli algoritmus folyamatábrája

Egyébként ez az állandó mozgás az algoritmus szempontjából nagyon zavaró, mert statikus, egy pillanatképet készít a Világegyetemről, mely elhajlik a végtelenbe.
A legideálisabb ez lenne:
Világegyetem -> STOP;
Algoritmus -> START;
De talán még ideálisabb egy dinamikus algoritmus lenne.

... relatív, relatívabb, még relatívabb ...

Kicsit fuzzy logikás. A fuzzy logikát azért vezették be, mert a természetben található rendszereket nem lehet kétértékű logikával (kizárt harmadik elv) jellemezni, például hamis/igaz, fekete/fehér, nő/férfi, hideg/meleg. Ha nőnek 0-át, férfinak 1-et feleltetünk meg, és nyílt intervallumot rendelünk az intervallum két végpontjához, akkor erre a rendszerre is érvényes a fuzzy logika: (nő, férfi).
Tehát évtizedekkel ezelőtt már megfogalmaztak előttem hasonló dolgokat.

Miért pont a Hold?

Az algoritmus nincs fix holdhoz kötve. Már a Naprendszerben is vannak halmazok, rendszerek, melyekre a Holdtól függetlenül felállítható az algoritmus. Nyilván a Plútó-holdrendszer rossz példa lenne, mert nem csak a Charon a holdja. A Jupiter-holdrendszernél is csak akkor lehetne felállítani az algoritmust, ha például az Európa holdjának lenne egy holdja, mert itt is az jön elő, hogy a Jupiternek rengeteg holdja van, és nem egyértelmű a bináris fa, a Világegyetem gyökérpontja.
Azonban a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre már fel lehetne állítani az algoritmust, ahol a 0-ás hold a Dimorphos lenne, míg az 1-es a Didymos, 15. ábra.
Fentebb, 2021.06.01-én azt írtam, hogy a mindenséget el lehetne nevezni Holdközéppontú-Világegyetemnek, most meg azt írom, hogy az algoritmus nincs a Holdhoz kötve. Ezt az ellentmondást feloldhatjuk, ha kisbetűvel írjuk a holdat: holdközéppontú-Világegyetem.
Akit érdekel a Didymos-Dimorphos-holdrendszer az utánaolvashat az alábbi linken:
A Didymos-Dimorphos-holdrendszer.

15. ábra - A Didymos-Dimorphos-holdrendszer, forrás: origo.hu

A 16. ábrán láthatjuk a bináris fát átkódolva a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre. A 2-es Nap-holdtól kezdődően a kódolás változatlan.
Nyilván akkor lenne értelme módosítani a Holdról a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre a bináris fát, ha például lakott lenne, lennének rajta telepesek.

16. ábra - A Dimorphos-holdra módosított bináris fa

Miért pont mérnök informatikus?

A matematika nyelve univerzális. Az Univerzum nyelve a matematika. Látni kell, hogy vannak meteor-holdak, amelyek egy elemből álló halmazok, míg a Napnak rengeteg valódi részhalmaza van, de az egészhez a kulcs a Holdnál történő megfordítás.
2002-ben még nem jutott volna eszembe a Didymos-Dimorphos-holdrendszerre felállítani a bináris fát, nem is beszélve arról, hogy akkortájt fedezték fel, de a Hold pont "kéznél" volt.

Leölthető a Világegyetem 5.2-es verziójának 32-és 64 bites kiadása.

5.2 32 bites Forrás és EXE fájlok letöltése
5.2 64 bites Forrás és EXE fájlok letöltése

2022.08.01.

A legegyszerűbb fuzzy logikával

A 17. ábrán láthatjuk az embert, mint fuzzy halmazt, a legegyszerűbb háromértékű logikával, az egyszerűség kedvéért.

17. ábra - Az ember fuzzy halmazként, tagsági értékekkel

Miért nem érheti el az intervallum két végét, a 0-át és az 1-et? Mert az a tökéletes nőt illetve férfit jelentené, de ahogy ábrázoltam a 11/b ábrán, ez nyilván nem létezik.
Az informatikában erre létezik egy nagyon jó példa, ezt láthatjuk a 18. ábrán.

18. ábra - Commodore SX 64

Az SX 64-ről tudni kell, hogy nem volt akkumulátora, hálózatról működött, de bele volt építve egy 5"-os CRT-s monitor, és volt fogantyúja, lehetett hordozni. Erre a gépre mondják az informatikában, hogy hibrid; nem is asztali számítógép, de még nem is laptop.
Nekem az az érzésem, hogy a fuzzy logikának az összes bináris dologra működnie kellene.

Még egyszer röviden a Világegyetem alapjáról

A 19. ábrán láthatjuk szemléletesen a Világegyetem matematikai (balra) és fizikai (jobbra) alapját. A d jelöli a sorozat differenciáját. Szaggatottal jelöltem a 3-as holdtól (Sagittarius A*-tól) a holdakat, mert a csillagászok nem tudják bizonyítani a létezését, a teleszkópokkal nem látják, de az algoritmus sugallja a létezését, hiszen a sorozatban, ha differenciája 1, akkor a 3-as hold fog következni, még nagyobb tömeggel. Továbbá azt is jól tudjuk, hogy a sorozat első néhány eleméből felírható a többi.

19. ábra - A Világegyetem alapja, röviden

A matematika szempontjából lenne még egy lehetőség a bizonyításra...

Az algoritmus mellett a matematika szempontjából lenne még egy lehetőség a semmi nem létezésének bizonyítására, ha átalakítjuk, átpofozzuk a koordináta-rendszert az alábbi összefüggéssel (a kommutativitástól eltekintve, hiszen előbb a pontot kell felvenni, aztán az egyenest, aztán a síkot, ...):

+ ... + t_tengely + (- t_tengely) + z_tengely + (- z_tengely) + y_tengely + (- y_tengely) + x_tengely + (- x_tengely) + pont + ... +

Ahol a t tengely jelöli az idő, a z tengely a tér, az y tengely a sík dimenziót.
Ha elvégezzük a kijelölt műveletet, azt várjuk, hogy semmi marad, pedig nem. Miután elvégeztük az összeadást a pont meg fog maradni.
Több fórumon olvastam, hogy az üres dimenziót a -1 dimenziónak nevezik. Ezzel van egy kis probléma. Ha követtük a 2019.06.01. Összefoglalást, a kettő hatványait, akkor a -1 dimenzióban 1/2-ednek kellene következnie. Ez a probléma a nulladik dimenzióval is, hiszen itt nullának kellene következnie, ehelyett 1 következik, hiszen 2^0 = 1-el.
wikipedia.hu - üres dimenzió

Végtelenbe hajló tömbről volt szó

A Világegyetemet technikailag lehet tömbként kivitelezni úgy, hogy a tömb minden egyes cellája egy-egy láncolt lista fejléce. Ezt láthatjuk a 20. ábrán. Már csak ki kell adni egy végtelen ciklust és a tömbbővítő utasítást, például így: for (;;) {ReDim Preserve Vilagegyetem(Ubound(Vilagegyetem) + 1);}. Ahol a for a ciklus, a ciklus magjában pedig a ReDim újradimenzionálást jelent, a Preserve megőrzi a tömb értékeit, az Ubound függvény pedig visszaadja a tömb felső indexét.
Vegyük észre, hogy bár végtelen ciklus, szemantikailag helyes. Keverednek C és Visual Basic utasítások, de a szemléltetésnek tökéletes.
Így valamivel macerásabb bejárni a Világegyetemet, mint a bináris fánál láttuk, de mint írtam a demonstrációhoz tökéletes, ahogy a tömb elhajlik a végtelenbe.

20. ábra - A Világegyetem tömbként

A Világegyetem cáfolata

Nyilván az lenne, hogy ha azonos halmazon belül a holdaknak ugyanaz lenne a tömegük, de mint látjuk nagyon eltérő, például Föld - Jupiter vagy Sagittarius A* - NGC 1277 központi holdja, ezért is írtam, hogy nem áll meg a 17 milliárd naptömegnél.

Az i-re pont kerül

1905-ben leírja a fény fotonelméletét, amiből azt lehet leszűrni, hogy minden tömeg meghatározott energiával, és minden energia meghatározott tömeggel rendelkezik, hiszen csak egy konstans szorzóban különböznek.
1915-ben az általános relativitáselméletben az rendben van, hogy leírja, ahogy a Nap elterül a téridőben, és kialakítja holdjainak pályáját, de pont a lényeg marad ki, a Világegyetem felrajzolása/leírása.
Még régebben láttam egy dokumentumfilmet, hogy egy egyenlettel próbálja leírni a Világegyetemet, és később az egyik tagot ki is törli az egyenletből (a legnagyobb tévedésének nevezi). Ha valami számszerű dolgot meg lehet feleltetni a Világegyetemnek, az a nullavégtelen. Mentségére legyen mondva, az ő korában még nem "hemzsegtek" a bináris fák.
Vegyük észre, hogy itt is a tömeg áll a középpontban, kiegészítve azzal, hogy a semmi nem létezik, vagy másként fogalmazva: az algoritmus egy köbmétert sem hagy kódolatlanul a Világegyetemben. Vagy megint másként fogalmazva: semmi nem áll egyedül, minden tartozik valamihez.

A programcsomag továbbfejlesztése

Le lehetne fordítani a menürendszert, a súgót és a honlapot több nyelvre, minden holdhoz hozzárendelni egy adattáblát, ahol le lenne írva a tömege, hány év alatt kerüli meg a központi holdját, stb., valamint a 999999 x 1600 és 999999 x 1200 képpontnyi rajzterületen bármely hold bárhová történő eltolása.
De azt hiszem, minden változtatással meg kell várni egy csillagászt.

2023.06.01.

Venn-diagrammal is ábrázolhatjuk

A 21. ábrán láthatjuk a Világegyetemet Venn-diagrammal ábrázolva.

21. ábra - Világegyetem Venn-diagrammal

A 22. ábrán láthatjuk a halmazok közötti kapcsolatokat valódi részhalmazzal.

22. ábra - A halmazok közötti kapcsolatok valódi részhalmazzal

Minden halmaz valódi részhalmazban áll a többivel. Ahol 0 a Holdrendszer, 1 a Földrendszer, 2 a Naprendszer, .... Miért írtam Holdrendszerrel és Földrendszerről? Halmazelméleti szempontból szerencsésebb rendszert használni, ha már Naprendszert vagy Tejútrendszert/Sagittarius A* rendszert használunk.
Továbbá, ha folytatjuk ezt a gondolatot, akkor 4-rendszerről, 5-rendszerről, ...., beszélhetünk.
Az ábrákon jól látszik, ha a 4-rendszer létezik, és nem áll össze ugyanolyan halmazba, mint a 3, akkor a 3-rendszer (Tejútrendszer) nem valódi részhalmaza a 4-nek (ellentmondás, inkompatibilitás lép fel a halmazok között, mert megszűnik a kapcsolat a valódi részhalmazok között, lásd 22. ábra, hiszen a 0, 1, 2, 3 között már létrejött a valódi részhalmaz).

Minden halmaznak legalább egy eleme van

Ha használnánk az egyszerű részhalmazt, az lehetővé tenné az üres halmazt, például a 23. ábrán látható formában.

23. ábra - A halmazok közötti kapcsolatok részhalmazzal

Ahol 1-el a Földet, 2-vel a Napot, 3-al a Sagittarius A*-ot, ...., számoztam. Ha az üres halmazzal a Holdat jelöljük, azzal az a probléma, hogy a Holdrendszer nem üres halmaz, hanem egy elemből álló rendszer. Néhány példa az egy elemből álló halmazokra, a Holdon kívül: Dimorphos, Dactyl, Linus, Düsznomia, ....
Itt nyilván az áthidaló megoldás az lenne, hogy a tömb indexelése 1-el kezdődjön (ahol 1 a Hold (az említett dilemma, hogy szorítsunk helyet a semminek)), azonban ekkor lenne a Világegyetemnek egy olyan része, ami nincs feltérképezve.
A bináris fába se vehető fel, hiszen ha nem rendelkezik tömeggel, logikailag különáll. Ha mégis fel lehetne venni, akkor valahogy a 24. ábra szerint indulna a bináris fa. Továbbá, ha nincs ott tömeg, nem mozog együtt a rendszerrel, ha mozog egyáltalán. A fizika szempontjából is probléma merül fel, mivel ha hiányzik a tömeg, akkor szakadás van az energiában.

24. ábra - Az üres halmazzal induló bináris fa

A Didymos-Dimorphos-holdrendszer és a telepesek

Ez egy kicsit magyarázatra szorul.
Miután felfedezték Amerikát, az érkező telepesek megváltoztatták a világtérképet, ott már nem Európa volt a középpontban, hanem Amerika.
Így jogos lehet, hogy ha például a Jupiter Európa holdján lennének telepesek, megváltoztatni a Világegyetem origóját/első holdját. Ezt láthatjuk a 25. ábrán.

25. ábra - Az Európa műholdjára felállított Világegyetem

Miért volt szükség beszúrni az Európa műholdját? Tudtommal, legalábbis a wikipedia szerint, nincs az Európának természetes holdja, tehát ha nem szúrjuk be a műholdat, nem egyértelmű a Világegyetem a kiindulópontja.

Az ember és az elmosódott logika

Talán majd eljön az idő, hogy az emberre is algoritmust állítanak fel. Ha arról az oldalról közelítjük meg, hogy két részből áll, az algoritmust nem lehet felállítani, mivel két gyökérpontja lenne. Ez pont olyan, mintha a Földnek a Holdon kívül lenne még egy holdja, és így kellene felírni a Világegyetemet. Azonban, ha van egy gyökérpontunk, egy kiindulópontunk, úgy az algoritmust már az emberre is fel fogják tudni írni. Az elmosódott logika megadja ehhez a kezdőlökést.

A matematika és a semmi

Hogy nem a semmiből kérdőjelezem meg a semmit létezését, mi sem bizonyítja jobban, hogy egyes matematikusok körében vitatott téma, hogy a nullát hozzávegyék-e a természetes számok halmazához, vagy sem. Ha nem veszik hozzá, akkor egy olyan elemmel számolnak, amely nem része a matematikának. Ha meg hozzáveszik, akkor megjelenik ez a rengeteg error.
Érzésem szerint a tiszta logikában nem kellene ennyi errornak megjelennie, mert ha jobban megfigyeljük ezen hibák zöme a nullára vezethető vissza.

Utolsó gondolat a redundanciáról

Tehát, ha a Világegyetemet egy transzcendens számként fogjuk fel, mint például az Euler-féle szám, és kijelöljük benne a Hold kódját (a szögletes zárójelek között), akkor ennek a kódnak ismétlődnie kell. Erre láthatunk itt példát:

2.[71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995] 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443

Ha a Világegyetemhez képest túl gyorsan ismétlődik, akkor annyi az egész, hogy választunk egy hosszabb kódot, például így:

2.[71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572 47093 69995 95749 66967 62772 40766 30353 54759 45713 82178 52516 64274 27466 39193 20030 59921 81741 35966 29043 57290 03342 95260 59563 07381 32328 62794 34907 63233 82988 07531 95251 01901 15738 34187 93070 21540 89149 93488 41675 09244 76146 06680 82264 80016 84774 11853 74234 54424 37107 53907 77449] 92069 55170 27618 38606 26133 13845 83000 75204 49338 26560 29760 67371 13200 70932 87091 27443

És erre keressük az ismétlődést, amely redundáns, új információt már nem hordoz.
Az Euler-szám 10000 számjegyig (forrás: The University of Utah).

Az örökmozgó gép, a termodinamika fő tétele, az energia és tömeg közötti kapcsolat forrása: Szalay Béla, Fizika, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966, de természetesen más irodalomban is megtalálhatók.

2023.11.22.

A Világegyetem halmazműveletekkel

A 26. ábrán láthatjuk a Világegyetem levezetését halmazműveletekkel az első és második ábrák alapján. Néhány zárójelet indexeltem, hogy könnyebb legyen a felbontásuk.

26. ábra - A Világegyetem levezetése halmazműveletekkel

Jól látható, hogy csak valódi részhalmaz van, nincs üres halmaz, valamint metszetképzés és különbségképzése se, bár mint korábban írtam ez utóbbi lehetséges lenne, hiszen a Voyager is elhagyta a Naprendszert.
Csak hangsúlyozni tudom, hogy ha felveszik az üres halmazt a bináris fába, azonnal megszűnik a perpetuum mobile, mert nincs ott tömeg, nem mozog együtt a rendszerrel. Úgy is fogalmazhatnánk, hogy a perpetuum mobile feltétele, hogy a semmi ne létezzen. Többek között ezért nem hiszek például a De Morgan azonosságban, mert lehetővé teszi az üres halmazt.
Az Andromeda-galaxis és a Tejútrendszer „találkozásakor” is csak két eset lehetséges, ha összeütköznek, akkor unióképzés jön létre, ha pedig a Tejútrendszer az Andromeda holdja lesz, akkor pedig valódi részhalmazban fognak állni.

Ugrás a lap tetejére